Question

2х в кубе-х(х квадрате-6)-3(2х -1) -30=0 ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Ответ:

х = -3

Объяснение:

2х³ - х(х² - 6) - 3(2х - 1) - 30 = 0

2х³ - х³ + 6х - 6х + 3 - 30 = 0

х³ + 27 = 0

х³ = -27

х = -3

Answer 2

Давайте решим данное кубическое уравнение.

Уравнение имеет вид: 2x^3 - x(x^2 - 6) - 3(2x - 1) - 30 = 0

Раскроем скобки и упростим: 2x^3 - x^3 + 6x - 3(2x) + 3 - 30 = 0 x^3 + 6x - 6x - 6 - 30 = 0 x^3 - 36 = 0

Теперь мы имеем кубическое уравнение вида x^3 - 36 = 0.

Для решения данного уравнения воспользуемся формулой для суммы кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В данном случае, a = x, b = 3√2: x^3 - (3√2)^3 = (x - 3√2)(x^2 + x(3√2) + (3√2)^2) x^3 - 36 = (x - 3√2)(x^2 + 3√2x + 18)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x - 3√2 = 0
2. x^2 + 3√2x + 18 = 0

Решим первое уравнение: x - 3√2 = 0 x = 3√2

Теперь решим второе уравнение, используя квадратное уравнение: x^2 + 3√2x + 18 = 0 D = (3√2)^2 - 4(1)(18) = 18 - 72 = -54

Поскольку дискриминант отрицательный, у нас нет решений вещественных чисел для второго уравнения.

Таким образом, решением исходного кубического уравнения является один корень: x = 3√2.