Question

Выделение полного квадрата: x^2-4*x-5=0 помогите пж

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x^2 - 4x - 5 = (x^2 - 2•x•2 + 4 ) - 4 - 5 = (x - 2)^2 - 9.

Answer 2

Конечно, я помогу! Чтобы выделить полный квадрат в данном квадратном уравнении, мы можем использовать метод завершения квадрата. Давайте разберемся, как это сделать.

У нас есть уравнение: x^2 - 4x - 5 = 0.

1. Сначала мы сдвинем свободный член (-5) на другую сторону уравнения, чтобы оставить место для завершения квадрата: x^2 - 4x = 5.

2. Теперь посмотрим на коэффициент при x (в данном случае -4). Мы возьмем половину этого коэффициента и возводим его в квадрат: (-4/2)^2 = (-2)^2 = 4.

3. Мы добавим это значение (4) и на другую сторону уравнения: x^2 - 4x + 4 = 5 + 4.

   Получаем: x^2 - 4x + 4 = 9.

4. Теперь выражение x^2 - 4x + 4 на левой стороне является полным квадратом. Мы можем записать его как квадрат разности: (x - 2)^2 = 9.

5. Чтобы избавиться от квадрата, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения: √((x - 2)^2) = √9.

   Получаем: x - 2 = ±3.

6. Теперь решим два уравнения, разделив их на положительное и отрицательное значение справа: a) x - 2 = 3: x = 3 + 2, x = 5.

   b) x - 2 = -3: x = -3 + 2, x = -1.

Итак, решение данного уравнения x^2 - 4x - 5 = 0 состоит из двух значений: x = 5 и x = -1.