Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Первый рабочий изготавливает за день на 20 деталей меньше, чем второй, а заказ в 2400 деталей выполняет на 5 дней дольше, чем второй рабочий выполняет заказ объёмом 2800 деталей. Сколько деталей в день Изготавливает второй рабочий?

Answer 1

.......................

Answer 2

Давайте обозначим количество деталей, которое первый рабочий изготавливает в день, как Х, а количество деталей, которое второй рабочий изготавливает в день, как Y.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Первый рабочий изготавливает на 20 деталей меньше, чем второй: X = Y - 20

2. Первый рабочий выполняет заказ на 2400 деталей за 5 дней дольше, чем второй выполняет заказ на 2800 деталей: 2400 / X = (2800 / Y) + 5

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Давайте решим ее.

Сначала заменим X во втором уравнении на (Y - 20):

2400 / (Y - 20) = (2800 / Y) + 5

Далее, избавимся от знаменателей, умножив обе стороны уравнения на Y(Y - 20):

2400 * Y = 2800(Y - 20) + 5 * Y(Y - 20)

Раскроем скобки:

2400 * Y = 2800Y - 56000 + 5Y^2 - 100Y

Теперь приведем подобные члены:

5Y^2 - 100Y + 2800Y - 2400Y = 56000

5Y^2 + 500Y - 56000 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Выразим Y^2 коэффициентом при Y^2, Y-коэффициентом и свободным членом:

a = 5, b = 500, c = -56000

Формула для нахождения корней квадратного уравнения имеет вид:

Y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Y = (-500 ± √(500^2 - 4 * 5 * -56000)) / 2 * 5

Y = (-500 ± √(250000 + 1120000)) / 10

Y = (-500 ± √1370000) / 10

Y = (-500 ± 1169.57) / 10

Теперь найдем два значения Y:

1. Y = (-500 + 1169.57) / 10 = 66.957 (округлим до 3 десятичных знаков)

2. Y = (-500 - 1169.57) / 10 = -166.957 (округлим до 3 десятичных знаков)

Отрицательное значение Y не имеет смысла в данной задаче, так как количество изготавливаемых деталей не может быть отрицательным.

Итак, второй рабочий изготавливает около 66.957 деталей в день. Мы можем округлить это значение до 67 деталей в день.