Question

Площадь прямоугольника равна 144 см^2, а его периметр равен 52 см. Найди стороны прямоугольника. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

S=a*b=144

P=(a+b)*2=52

a+b=26

a=26-b

b(26-b)=144

26b-b²-144=0

b²-26b+144=0

За теоремою Вієта

b₁+b₂=26

b₁*b₂=144

b₁=8, b₂=18

a₁=26-8=18

a₂=26-18=8

Відповідь: 8 см, 18 см

Answer 3

Пусть стороны прямоугольника равны a и b (где a - длина, b - ширина).

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 144 см², поэтому у нас есть уравнение:

a * b = 144

Мы также знаем, что периметр прямоугольника равен 52 см, что дает нам еще одно уравнение:

2a + 2b = 52

Разрешим второе уравнение относительно одной переменной. Выразим a через b:

2a = 52 - 2b a = (52 - 2b) / 2 a = 26 - b

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

(26 - b) * b = 144

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

26b - b² = 144

Перенесем все в одну сторону:

b² - 26b + 144 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно попробовать факторизацию или воспользоваться квадратным уравнением:

b² - 26b + 144 = 0

(b - 12)(b - 12) = 0

(b - 12)² = 0

Таким образом, получаем единственное решение:

b - 12 = 0 b = 12

Теперь найдем a, используя одно из уравнений, которое мы получили ранее:

a = 26 - b a = 26 - 12 a = 14

Таким образом, стороны прямоугольника равны 14 см и 12 см.