Question

Пассажирский поезд проходит в час на 30 км меньше,чем скорый поезд. Расстояние 810 км скорый поезд проходит на 4,5 ч.быстрее,чем пассажирский. Найти скорости пассажирского и скорого поездов. Составить и решить уравнение. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!! СРОЧНО!!!! В ОТВЕТЕ ДОЛЖНО ПОЛУЧИТЬСЯ 60 КМ\Ч И ........ КМ\Ч. ОЧЕНЬ НУЖНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ПЛИЗ!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

60 км/ч - скорость пассажирского поезда.

90 км/ч - скорость скорого поезда.

Объяснение:

Пусть х км/ч - скорость пассажирского поезда, тогда (х + 30) км/ч - скорость скорого поезда.

(810 : х) ч - время, за которое пассажирский поезд пройдёт расстояние в 810 км.

(810 : (х + 30)) ч - время, за которое скорый поезд пройдёт расстояние в 810 км.

Составить и решить уравнение.

810 : х - 810 : (х + 30) = 4,5

810(х + 30) - 810х = 4,5х(х + 30)

810х + 24300 - 810х = 4,5х² + 135х

-4,5х² - 135х + 24300 = 0

4,5х² + 135х - 24300 = 0   I : 4,5

х² + 30х - 5400 = 0

(х - 60)(х + 90) = 0

1) х - 60 = 0

  х₁ = 60 (км/ч) - скорость пассажирского поезда.

2) х + 90 = 0

    х₂ = - 90 - данный корень не подходит.

60 + 30 = 90 (км/ч) - скорость скорого поезда.

Answer 2

Пусть скорость пассажирского поезда равна V км/ч, а скорость скорого поезда равна V + 30 км/ч.

Мы знаем, что скорый поезд проходит расстояние 810 км на 4,5 часа быстрее, чем пассажирский поезд. Мы можем составить следующее уравнение:

810 / (V + 30) = 810 / V + 4,5

Чтобы решить это уравнение, давайте начнем с упрощения его формы:

810V = 810(V + 30) + 4,5V(V + 30)

810V = 810V + 24300 + 4,5V^2 + 135V

Теперь упростим уравнение:

0 = 4,5V^2 + 135V + 24300

Для удобства решения, мы можем разделить каждый член уравнения на 4,5:

0 = V^2 + 30V + 5400

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать метод факторизации, дискриминант или квадратное уравнение.

Применяя метод факторизации, мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать 5400 и складываются, чтобы дать 30. Мы можем представить 5400 как произведение 60 и 90.

Таким образом, уравнение становится:

0 = (V + 60)(V + 90)

Решая это уравнение, получаем два значения:

V + 60 = 0 или V + 90 = 0

V = -60 или V = -90

Очевидно, что скорость не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем отрицательные значения.

Следовательно, скорость пассажирского поезда равна 60 км/ч, а скорость скорого поезда равна 60 + 30 = 90 км/ч.