Question

Если в треугольнике ABC AC=корень из 8см, то угол A=105°, угол C=30°, то AB=​

Answer 1

Ответ: 2

Объяснение:

<B=180-105-30=45,  по теор  sin-в,   AB/sinC=AC/sinB,  AB/sin30=V8/ V2/2,

AB/1/2=2V2*2/V2,  AB=4*1/2=2

Answer 2

Для решения данной задачи, можно воспользоваться теоремой синусов. В треугольнике ABC теорема синусов имеет вид:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

где a, b и c - длины сторон треугольника, а A, B и C - соответствующие им углы.

Мы знаем значения углов A и C:

A = 105° и C = 30°

Мы также знаем длину стороны AC:

AC = √8 см

Мы можем найти угол B, так как сумма углов треугольника равна 180°:

B = 180° - A - C B = 180° - 105° - 30° B = 45°

Теперь, мы можем найти сторону AB, используя теорему синусов:

$\frac{AB}{\sin A} = \frac{AC}{\sin C}$

$\frac{AB}{\sin 105°} = \frac{\sqrt{8}}{\sin 30°}$

Теперь вычислим значения синусов:

$\sin 105° \approx 0.966$

$\sin 30° = \frac{1}{2}$

Теперь можем найти длину стороны AB:

$AB = \frac{\sqrt{8} \cdot \sin 105°}{\sin 30°}$

$AB \approx \frac{0.966 \cdot \sqrt{8}}{0.5} \approx \frac{0.966 \cdot 2\sqrt{2}}{0.5} \approx \frac{1.932\sqrt{2}}{0.5} \approx 3.864\sqrt{2}$

$AB \approx 3.864 \cdot 1.414 \approx 5.46 \text{ см}$

Таким образом, длина стороны AB примерно равна 5.46 см.