Question

Упростите выражение 4x^2-(x-3y)^2(a+2b)(a-2b)-(a-b)^2(y+x)^2-(y-x)^2(a-2b)^2+(a+2b)(a-2b)(a-5x)^2+(a+5x)^2(b-1)(b+1)-(a+1)(a-1)(3a-2)(3a+2)+(a+8)(a-8)Помогите пж​

Answer 1

Ответ:

(4x-3y)²-(2x+y)(3x-5y)=16x²-24xy+9y²-(6x²+3xy-10xy-5y²)=16x²-24xy+9y²-6x²-3xy+10xy+5y²=10x²-17xy+14y²

Объяснение:

Answer 2

4х²-(х²-6ху+9у²)=4х²-х²+6ху-9у²= 3х²+6ху-9у

Answer 3

Давайте упростим выражение шаг за шагом:

1. Раскроем квадрат во втором слагаемом: $(x-3y)^2 = x^2 - 6xy + 9y^2$

2. Раскроем скобки в третьем слагаемом: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

3. Раскроем скобки в четвертом слагаемом: $(y-x)^2 = y^2 - 2xy + x^2$

4. Раскроем квадрат в пятом слагаемом: $(a-2b)^2 = a^2 - 4ab + 4b^2$

5. Раскроем квадрат в шестом слагаемом: $(a-5x)^2 = a^2 - 10ax + 25x^2$

6. Раскроем скобки в седьмом слагаемом: $(a+5x)^2 = a^2 + 10ax + 25x^2$

7. Раскроем скобки в восьмом слагаемом: $(b-1)(b+1) = b^2 - 1$

8. Раскроем скобки в девятом слагаемом: $(a+1)(a-1) = a^2 - 1$

9. Раскроем скобки в десятом слагаемом: $(3a-2)(3a+2) = 9a^2 - 4$

10. Раскроем скобки в одиннадцатом слагаемом: $(a+8)(a-8) = a^2 - 64$

Теперь, подставим значения, полученные в каждом шаге, обратно в исходное выражение и сложим все члены:

$4x^2 - (x^2 - 6xy + 9y^2)(a + 2b)(a - 2b) - (a^2 - 2ab + b^2)(y^2 - 2xy + x^2) - (y^2 - 2xy + x^2)(a^2 - 4ab + 4b^2) + (a^2 - 10ax + 25x^2)(a + 2b)(a - 2b) + (a^2 + 10ax + 25x^2)(b^2 - 1) - (a^2 - 1)(9a^2 - 4) + (a^2 - 64)$

Теперь выполним раскрытие скобок в каждом слагаемом и произведем сокращения, группируя одинаковые степени переменных:

$4x^2 - (a^2 - 4b^2 - 6abx + 18b^2y + x^2)(a^2 - 2ab + b^2) - (a^2 - 4ab + 4b^2)(y^2 - 2xy + x^2) + (a^3 - 2a^2b - 10a^2x + 20abx - 50b^2x + 4a^2b - 8b^3 + 40b^2x - 80b^3 + 100b^2x^2 - 200b^3x + 25a^2x^2 - 50abx^2 + 125b^2x^2) + (a^2b^2 - b^2) - (9a^4 - 4a^2 + 1) + a^2 - 64$