Question

Графически реши уравнение -x^2=-1/2x+4 (Если уравнение не имеет корней, то поставь «−», если оно имеет решение, то впиши ответ в возрастающем порядке.) Ответ: x= СРОЧНО

Answer 1

Ответ: -- (не имеет корней)

Объяснение:

Задаём два графика функций:

$y_1=-x^2$

Таблица точек:

$\begin{matrix}x& -2 && -1 && 0 && 1 && 2\\ y_1 &-4 && -1 && 0 && -1 && -4\end{matrix}$

Это парабола, ветви которой направлены вниз.

$y_2=-\frac{1}{2}x+4$

Это прямая. Чтобы её построить, достаточно двух точек:

$\begin{matrix}x& 0 && 2 \\ y_2 &4 && 3\end{matrix}$

Графики во вложении.

Так как точек пересечения графиков y₁ и y₂ нет, то действительных корней у уравнения нет.

Answer 2

Для решения уравнения -x^2 = -1/2x + 4, нужно привести его к стандартному квадратному виду, а именно: ax^2 + bx + c = 0.

Приравняем уравнение к нулю: -x^2 + (1/2)x - 4 = 0

Теперь домножим все члены на -2, чтобы избавиться от дроби: 2x^2 - x + 8 = 0

Для решения квадратного уравнения, можно использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 2, b = -1 и c = 8.

Теперь подставим значения и найдем корни:

x = (1 ± √((-1)^2 - 4 * 2 * 8)) / 2 * 2 x = (1 ± √(1 - 64)) / 4 x = (1 ± √(-63)) / 4

Так как подкоренное выражение отрицательно, то у уравнения нет действительных корней. Ответ: -