Question

Найдите девятый член арефмитической прогрессии (Аn), если А4=9, A17=-17 ПОМОГИТЕ СРОЧНО!

Answer 1

Формула для нахождения арифметической прогрессии:

An = A1 + d (n - 1)

Найдём d через систему уравнений:

$></p> <p>A4 - A17 = -13d</p> <p>9 + 17 = -13d</p> <p>26 = -13d</p> <p>d = -2</p> <p>A1 = A4 - 3d = 9 + 6 = 15</p> <p>A9 = A1 + 8d = 15 - 16 = -1</p> <p>Ответ: -1.</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для решения этой задачи вам понадобится использовать формулу арифметической прогрессии:

Аn = А1 + (n - 1) * d,

где Аn - n-й член прогрессии, А1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Мы знаем значения А4 и А17, поэтому мы можем составить два уравнения:

A4 = A1 + 3d = 9, A17 = A1 + 16d = -17.

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений, чтобы найти значения А1 и d.

Умножим первое уравнение на 16 и вычтем из него второе уравнение:

16(A1 + 3d) - (A1 + 16d) = 16 * 9 - (-17), 16A1 + 48d - A1 - 16d = 144 + 17, 15A1 + 32d = 161.

Теперь у нас есть уравнение 15A1 + 32d = 161.

Также, мы можем использовать первое уравнение для выражения А1:

A1 = 9 - 3d.

Подставим это выражение для А1 в уравнение:

15(9 - 3d) + 32d = 161, 135 - 45d + 32d = 161, -13d = 161 - 135, -13d = 26, d = -2.

Теперь, найдем А1, подставив значение d = -2 в первое уравнение:

A1 = 9 - 3(-2) = 9 + 6 = 15.

Таким образом, первый член прогрессии А1 равен 15, а разность d равна -2.

Теперь, чтобы найти девятый член прогрессии, подставим значения в формулу:

А9 = 15 + (9 - 1) * (-2) = 15 + 8 * (-2) = 15 - 16 = -1.

Таким образом, девятый член арифметической прогрессии равен -1.