Question

Одна с диагоналей парелограмма перпендикулярна до його стороны. Знайдить бильшу сторону парелограмы , якщо його диагональ доривнюе 12 см и 20 см

Answer 1

Ответ: 2V61

Пошаговое объяснение:

Параллел-м  АВСД,  АС=20,  ВД=12,  АВ_I_ВД,   S(АВСД)=1/2*АС*ВД=

1/2*20*12=120,  S(АВД)=S(ВСД)=120/2=60,  S(АВД)=1/2АВ*ВД,  60=1/2*АВ*12

 60=6АВ,  АВ=10, большая сторона в прямоуг-м тр-ке АВД  АД, найдем ее по теор Пифагора:  АД^2=10^2+12^2=100+144=244,  АД=V244=2V61,

здесь  V-корень

,

Answer 2

Давайте позначим більшу сторону паралелограма як "a" і меншу сторону як "b".

За умовою, одна з діагоналей паралелограма є перпендикулярною до його сторони. Враховуючи, що діагоналі паралелограма розділяють його на два однакові трикутники, ми можемо скористатися теоремою Піфагора для знаходження сторін паралелограма.

За теоремою Піфагора маємо:

$a^2 = b^2 + (12\, \text{см})^2$

$a^2 = b^2 + (20\, \text{см})^2$

Тепер давайте знайдемо відповідні значення сторін "a" і "b".

Віднімемо одне рівняння від іншого:

$a^2 - a^2 = (b^2 + (20\, \text{см})^2) - (b^2 + (12\, \text{см})^2)$

$0 = (b^2 + 400\, \text{см}^2) - (b^2 + 144\, \text{см}^2)$

$0 = b^2 + 400\, \text{см}^2 - b^2 - 144\, \text{см}^2$

$0 = 400\, \text{см}^2 - 144\, \text{см}^2$

$256\, \text{см}^2 = b^2$

Тепер знайдемо значення "b":

$b = \sqrt{256\, \text{см}^2} = 16\, \text{см}$

Тепер, знаючи значення "b", можемо знайти значення "a" з першого рівняння:

$a^2 = b^2 + (12\, \text{см})^2$

$a^2 = (16\, \text{см})^2 + (12\, \text{см})^2$

$a^2 = 256\, \text{см}^2 + 144\, \text{см}^2$

$a^2 = 400\, \text{см}^2$

$a = \sqrt{400\, \text{см}^2} = 20\, \text{см}$

Таким чином, більша сторона паралелограма дорівнює 20 см.