Question

СРОЧНОЛ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Представь квадрат двучлена в виде многочлена:(1/16x2ст−7/8)2ст.(Переменную вводи с помощью латинской раскладки.) 1

Answer 1

$\displaystile\tt(\frac{1}{16}x^{2} -\frac{7}{8} )^{2} =\frac{1}{16^{2} } x^{4} -2*\frac{1}{16} *\frac{7}{8}x^{2} +\frac{49}{64} =\frac{1}{256} x^{4}-\frac{7}{64}x^{2} +\frac{49}{64}$

Answer 2

Чтобы представить квадрат двучлена в виде многочлена, нужно возвести его в квадрат. Данное выражение имеет следующий вид:

$\left(\frac{1}{16}x^2 - \frac{7}{8}\right)^2$

Чтобы получить квадрат, нужно возвести каждый член внутри скобок в квадрат, а также учитывать возможные кросс-термы при раскрытии скобок:

$\left(\frac{1}{16}x^2 - \frac{7}{8}\right)^2 = \left(\frac{1}{16}x^2\right)^2 - 2 \cdot \frac{1}{16}x^2 \cdot \frac{7}{8} + \left(\frac{7}{8}\right)^2$

Выполняем операции:

$\left(\frac{1}{16}x^2\right)^2 = \frac{1}{256}x^4$

$2 \cdot \frac{1}{16}x^2 \cdot \frac{7}{8} = \frac{7}{64}x^2$

$\left(\frac{7}{8}\right)^2 = \frac{49}{64}$

Теперь объединяем все термы:

$\left(\frac{1}{16}x^2 - \frac{7}{8}\right)^2 = \frac{1}{256}x^4 - \frac{7}{64}x^2 + \frac{49}{64}$

Таким образом, квадрат двучлена $\left(\frac{1}{16}x^2 - \frac{7}{8}\right)^2$ можно представить в виде многочлена: $\frac{1}{256}x^4 - \frac{7}{64}x^2 + \frac{49}{64}$.