Question

Помогите решить уравнение (3x+1):2-9(x-1)(x+1)=0

Answer 1

Объяснение:

Вотт

Дальше дикрименантом

Answer 2

Давайте решим уравнение по порядку.

Уравнение: (3x + 1)/2 - 9(x - 1)(x + 1) = 0

Сначала раскроем скобки второго слагаемого: (3x + 1)/2 - 9(x^2 - 1) = 0

Упростим дальше: (3x + 1)/2 - 9x^2 + 9 = 0

Распишем деление на 2 в числителе первого слагаемого: 3x/2 + 1/2 - 9x^2 + 9 = 0

Упорядочим слагаемые: -9x^2 + 3x/2 + 1/2 + 9 = 0

Умножим все слагаемые на 2, чтобы избавиться от дробей: -18x^2 + 3x + 1 + 18 = 0

-18x^2 + 3x + 19 = 0

Теперь попробуем решить уравнение с помощью факторизации.

Мы ищем два числа, произведение которых равно -18, а сумма равна 3. Заметим, что -3 и 6 удовлетворяют этому условию, так как (-3) * 6 = -18 и (-3) + 6 = 3.

Таким образом, мы можем разложить квадратный трехчлен следующим образом: -18x^2 + 3x + 19 = (-3x + 1)(6x + 19) = 0

Итак, мы получили два линейных уравнения: -3x + 1 = 0 или 6x + 19 = 0

Решим каждое из них:

-3x + 1 = 0 3x = 1 x = 1/3

6x + 19 = 0 6x = -19 x = -19/6

Таким образом, уравнение (3x + 1)/2 - 9(x - 1)(x + 1) = 0 имеет два решения: x = 1/3 и x = -19/6.