Question

Sin x >-√2/2решить. Буду благодарна​

Answer 1

$sinx>-\frac{\sqrt{2} }{2} \\arcsin(-\frac{\sqrt{2} }{2})+2\pi k$

Answer 2

Чтобы решить неравенство sin(x) > -√2/2, мы можем использовать таблицу значений синуса и график функции синуса.

Значение -√2/2 примерно равно -0.707.

На интервале от 0 до 2π (один полный оборот), значения синуса положительны в первой и второй четвертях, а отрицательны в третьей и четвертой четвертях.

Так как мы ищем значения x, при которых sin(x) больше, чем -√2/2, мы должны найти все значения x, соответствующие первой и второй четвертям.

В первой четверти sin(x) положителен, когда x находится в диапазоне от 0 до π/2. Таким образом, первое решение будет 0 < x < π/2.

Во второй четверти sin(x) также положителен, когда x находится в диапазоне от π до 3π/2. Второе решение будет π < x < 3π/2.

Таким образом, решениями неравенства sin(x) > -√2/2 являются: 0 < x < π/2 и π < x < 3π/2.