Question

Упрастите выражение. (3-b) (3+b)(9+b²)+(4+b²)²

Answer 1

$\displaystyle \tt (3-b)(3+b)(9+b^{2})+(4+b^{2})^{2}=\\\\=(9-b^{2})(9+b^{2})+(4+b^{2})^{2}=\\\\=81-b^{4}+16+8b^{2}+b^{4}=8b^{2}+97;$

Answer 2

Ответ:

Здесь все верно

Объяснение:

Answer 3

Для упрощения данного выражения, давайте последовательно произведем необходимые операции:

1. Раскроем квадраты: (3 - b) (3 + b) (9 + b²) + (4 + b²)² = (3 - b) (3 + b) (9 + b²) + (4 + b²) (4 + b²) = (3 - b) (3 + b) (9 + b²) + (4 + b²) (4 + b²) = (3 - b) (3 + b) (9 + b²) + 16 + 8b² + b⁴

2. Пользуемся формулой разности квадратов: a² - b² = (a + b) (a - b) (3 - b) (3 + b) (9 + b²) = (3 + b) (9 + b²) - b (9 + b²) = 27 + 3b² + 9b + b³ - 9b - b² - b³ = 27 + 2b²

3. Заменяем полученное выражение в исходном: (3 - b) (3 + b) (9 + b²) + 16 + 8b² + b⁴ = (27 + 2b²) + 16 + 8b² + b⁴ = 27 + 2b² + 16 + 8b² + b⁴ = b⁴ + 10b² + 43

Таким образом, упрощенное выражение равно: b⁴ + 10b² + 43.