Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ. 8 КЛАСС. дан график y=x^2+12x+4: а)найдите значения f(2); f(4) б) если график проходит точку (x,4), то найдите x с) какая из точек А(2;3) и В(-2;-18) относится к графику? д) найдите промежуток убывания функции и возрастание функции ПЕРЕВОД МОЖЕТ БЫТЬ КОРЯВЫМ, ИЗВИНИТЕ.

Answer 1

Объяснение:

1) f(2)=4+24+4=32

f(4)=16+48+4=68

2) у=4,х?

Х^2+12х+4-4=0

Х(х+12)=0

х=0 или х=-12

3) подставить точки в уровнение и проверить равняется ли уровнение значению у

Например, 4+24+4≠3

Answer 2

Нет проблем! Я помогу вам разобраться.

Для функции y = x^2 + 12x + 4:

а) Найдем значения f(2) и f(4):

Чтобы найти f(2), нужно подставить x = 2 в уравнение функции: f(2) = (2)^2 + 12(2) + 4 f(2) = 4 + 24 + 4 f(2) = 32

Теперь найдем f(4): f(4) = (4)^2 + 12(4) + 4 f(4) = 16 + 48 + 4 f(4) = 68

Ответ: а) f(2) = 32; f(4) = 68.

б) Теперь найдем x, если график проходит через точку (x, 4).

Подставим y = 4 в уравнение функции и решим уравнение относительно x:

4 = x^2 + 12x + 4

Приведем уравнение в стандартную квадратную форму:

x^2 + 12x + 4 - 4 = 0

x^2 + 12x = 0

Теперь факторизуем:

x(x + 12) = 0

Таким образом, получаем два решения:

x = 0 и x = -12

Ответ: б) x может быть равно 0 или -12, если график проходит через точку (x, 4).

в) Теперь определим, какая из точек А(2, 3) и В(-2, -18) принадлежит графику функции.

Для этого подставим значения x из каждой точки в уравнение функции и сравним полученные значения y:

Для точки А(2, 3): y = (2)^2 + 12(2) + 4 y = 4 + 24 + 4 y = 32

Для точки В(-2, -18): y = (-2)^2 + 12(-2) + 4 y = 4 - 24 + 4 y = -16

Таким образом, только точка А(2, 3) принадлежит графику функции.

Ответ: в) Точка А(2, 3) относится к графику функции.

г) Найдем промежуток убывания и возрастания функции.

Для этого проанализируем коэффициент при x^2, который равен 1 (так как у функции y = x^2 + 12x + 4 коэффициент при x^2 равен 1).

Так как коэффициент при x^2 положительный, это означает, что функция убывает на промежутках между корнями уравнения, а возрастает вне этого промежутка.

Для определения промежутка, на котором функция убывает, найдем корни уравнения y = 0:

x^2 + 12x + 4 = 0

Для этого решим квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = 12, c = 4

x = (-12 ± √(12^2 - 4 * 1 * 4)) / 2 * 1 x = (-12 ± √(144 - 16)) / 2 x = (-12 ± √128) / 2 x = (-12 ± 8√2) / 2

Таким образом, корни уравнения: x = -6 + 4√2 и x = -6 - 4√2.

Значит, функция убывает на интервалах (-∞, -6 - 4√2) и (-6 + 4√2, +∞).

Функция возрастает на интервале (-6 - 4√2, -6 + 4√2).

Ответ: г) Промежуток убывания функции: (-∞, -6 - 4√2) и (-6 + 4√2, +∞). Промежуток возрастания функции: (-6 - 4√2, -6 + 4√2).