Question

Х^2-(9-х)>-2х решите неравенство​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото

Answer 2

Для решения данного неравенства, начнем с того, чтобы привести его к более удобному виду.

Исходное неравенство: x^2 - (9 - x) > -2x

Шаг 1: Раскроем скобки: x^2 - 9 + x > -2x

Шаг 2: Перенесем все члены в левую часть неравенства: x^2 + x + 2x - 9 > 0

Шаг 3: Сократим подобные слагаемые: x^2 + 3x - 9 > 0

Теперь наша задача - найти интервалы значений x, которые удовлетворяют этому неравенству. Для этого воспользуемся методом анализа знаков.

Шаг 4: Найдем точки, в которых выражение x^2 + 3x - 9 равно нулю, чтобы определить интервалы:

x^2 + 3x - 9 = 0

Для решения этого квадратного уравнения воспользуемся квадратным корнем:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 1, b = 3, и c = -9:

x = (-(3) ± √(3^2 - 4 * 1 * (-9))) / 2 * 1 x = (-3 ± √(9 + 36)) / 2 x = (-3 ± √45) / 2

Таким образом, получим два значения x:

x₁ = (-3 + √45) / 2 x₂ = (-3 - √45) / 2

Шаг 5: Построим таблицу знаков нашего выражения x^2 + 3x - 9:

markdownCopy code
    x < x₁    |    x₁ < x < x₂    |    x > x₂

x^2 + 3x - 9 | - | + | - знак | - | + | -

Теперь мы можем определить интервалы, которые удовлетворяют неравенству.

Шаг 6: Выпишем ответ:

Интервал, где выражение x^2 + 3x - 9 > 0, это интервал между x₁ и x₂:

x₁ < x < x₂

Для уточнения ответа, найдем значения x₁ и x₂:

x₁ = (-3 + √45) / 2 ≈ 1.79 x₂ = (-3 - √45) / 2 ≈ -4.79

Таким образом, окончательное решение неравенства:

-4.79 < x < 1.79