Question

А^8-б^8помогитее пж​

Answer 1

a⁸ - b⁸ = (a⁴)² - (b⁴)² = (a⁴ - b⁴)(a⁴ + b⁴) = (a² - b²)(a² + b²)(a⁴ + b⁴) =

= (a - b)(a + b)(a² + b²)(a⁴ + b⁴)

Answer 2

Объяснение:

Применим формулу разность квадратов:

a^8-b^8 = (a^4-b^4)*(a^4+b^4) = (a^4+b^4)*(a^2-b^2)*(a^2+b^2) = (a^4+b^4)*(a-b)*(a^2+b^2)*(a+b)

Answer 3

Для упрощения выражения A^8 - B^8, мы можем использовать разность квадратов и разность кубов.

A^8 - B^8 = (A^4)^2 - (B^4)^2 = (A^4 + B^4)(A^4 - B^4)

Теперь нам нужно упростить A^4 + B^4 и A^4 - B^4.

A^4 + B^4 = (A^2)^2 + (B^2)^2 = (A^2 + B^2)(A^2 - B^2)

A^2 - B^2 также является разностью квадратов и может быть упрощено:

A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)

Теперь мы можем подставить это значение обратно в A^4 + B^4:

A^4 + B^4 = (A^2 + B^2)(A^2 - B^2) = (A^2 + B^2)(A + B)(A - B)

Теперь вернемся к исходному выражению:

A^8 - B^8 = (A^4 + B^4)(A^4 - B^4)

Подставим найденное значение A^4 + B^4 и A^4 - B^4:

A^8 - B^8 = [(A^2 + B^2)(A + B)(A - B)](A^4 - B^4)

Теперь, у нас осталось раскрыть (A^4 - B^4), которое также является разностью квадратов:

A^4 - B^4 = (A^2)^2 - (B^2)^2 = (A^2 + B^2)(A^2 - B^2)

Подставим это обратно:

A^8 - B^8 = [(A^2 + B^2)(A + B)(A - B)][(A^2 + B^2)(A^2 - B^2)]

Мы видим, что выражение (A^2 + B^2) появляется дважды, а значит, его можно сократить:

A^8 - B^8 = (A^2 + B^2)^2(A + B)(A - B)

Таким образом, окончательное упрощенное выражение для A^8 - B^8 это (A^2 + B^2)^2(A + B)(A - B).