Question

У вазі 9 червоних і 6 білих троянд. Вибирають навмання три з них. Яка ЙМОВІРНІСТЬ того, що: 1) дві троянди червоні та одна біла 2) серед троянд є як червоні,так і білі

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Давайте розглянемо кожен випадок окремо:

1. Ймовірність того, що дві троянди червоні та одна біла: Щоб знайти цю ймовірність, спочатку потрібно визначити загальну кількість способів вибрати 3 троянди із 15 (9 червоних і 6 білих).

Загальна кількість способів вибрати 3 троянди із 15: C(15, 3) = 15! / (3! * (15 - 3)!) = 455

Тепер потрібно визначити кількість способів вибрати 2 червоні троянди з 9 та 1 білу троянду з 6.

Кількість способів вибрати 2 червоні троянди з 9: C(9, 2) = 9! / (2! * (9 - 2)!) = 36

Кількість способів вибрати 1 білу троянду з 6: C(6, 1) = 6! / (1! * (6 - 1)!) = 6

Тепер обчислимо ймовірність: Ймовірність = (кількість способів вибрати 2 червоні * кількість способів вибрати 1 білу) / загальна кількість способів Ймовірність = (36 * 6) / 455 ≈ 0.4758 або близько 47.58%

2. Ймовірність того, що серед троянд є як червоні, так і білі: У цьому випадку нам потрібно знайти ймовірність того, що із вибраних трьох троянд будуть одна червона і одна біла (решта може бути будь-якого кольору).

Кількість способів вибрати 1 червону троянду з 9: C(9, 1) = 9! / (1! * (9 - 1)!) = 9

Кількість способів вибрати 1 білу троянду з 6: C(6, 1) = 6! / (1! * (6 - 1)!) = 6

Оскільки залишилося вибрати ще 1 троянду, то її можна взяти будь-якого кольору, тобто у нас є загальна кількість кольорів (червоні і білі) - 2.

Загальна кількість способів вибрати 1 троянду будь-якого кольору: C(15, 1) = 15! / (1! * (15 - 1)!) = 15

Тепер обчислимо ймовірність: Ймовірність = (кількість способів вибрати 1 червону * кількість способів вибрати 1 білу * кількість способів вибрати 1 будь-яку) / загальна кількість способів Ймовірність = (9 * 6 * 15) / 455 ≈ 0.7473 або близько 74.73%

Отже, ймовірність того, що серед трьох вибраних троянд будуть одна червона і одна біла, становить приблизно 74.73%.