Question

Решите уравнения пожалуйста!!!: А) 128-2x^2=0 Б) 100+4x^2=0 В) 1/5x+x^2=0 Г) (7+2x)^2=0 Д) x^2+x-12=0 Е) 9x^2+12x+4=0 Ё) x^2+6x+10=0 Ж) -3x^2+5x+2=0

Answer 1

Ответ:

128-2х^2=0

2х^2=128

х^2=64

х1=-8

х2=8

100+4х^2=0

4х^2=-100

х^2=-25

корней нет т.к.квадрат любого числа число положительное

1/5х+х^2=0

х(1/5+х)=0

х1=0

1/5+х=0

х=-1/5

(7+2х)^2=0

7+2х=0

2х=-7

х=-3.5

x^2+x-12=0

По теореме Виета :    x₁·x₂=-12;    x₁+x₂=-1

D=1+4*12=1+48=49

x(1)=(-1+7)/2=6/2=3

x(2)=(-1-7)/2=-8/2=-4

9x^2+12x+4=0

(3x-2)²=0

3x-2=0

3x=2

x=2/3

x^2+6x+10=0

2x-6x=-10

-4x=-10

x=10/4

x=2.5

Answer 2

Для решения уравнений, давайте последовательно найдем значения переменной x в каждом из уравнений:

А) 128 - 2x^2 = 0 Сначала перенесем 128 на другую сторону уравнения: 2x^2 = 128 Теперь разделим обе стороны на 2: x^2 = 64 Извлечем квадратный корень из обеих сторон: x = ±√64 x = ±8

Б) 100 + 4x^2 = 0 Перенесем 100 на другую сторону уравнения: 4x^2 = -100 Разделим обе стороны на 4: x^2 = -25 Уравнение имеет комплексные корни, так как нет реального числа, квадрат которого был бы равен отрицательному числу: x = ±√(-25) x = ±5i, где i - мнимая единица (i^2 = -1).

В) 1/5x + x^2 = 0 Сначала приведем уравнение к общему виду: x^2 + 1/5x = 0 Теперь факторизуем: x(x + 1/5) = 0 Таким образом, уравнение имеет два решения:

1. x = 0
2. x + 1/5 = 0 x = -1/5

Г) (7 + 2x)^2 = 0 Возведем в квадрат левую и правую части уравнения: 49 + 28x + 4x^2 = 0 Теперь приведем уравнение к общему виду: 4x^2 + 28x + 49 = 0 Данное уравнение - квадратное. Можем решить его с помощью дискриминанта или путем факторизации. Однако дискриминант отрицательный, что означает отсутствие реальных корней. Уравнение имеет два комплексных корня: x = (-28 ± √(28^2 - 4 * 4 * 49)) / (2 * 4) x = (-28 ± √(784 - 784)) / 8 x = (-28 ± √0) / 8 x = -28 / 8 x = -7/2

Д) x^2 + x - 12 = 0 Теперь решим квадратное уравнение: (x + 4)(x - 3) = 0 Таким образом, уравнение имеет два решения:

1. x + 4 = 0 x = -4
2. x - 3 = 0 x = 3

Е) 9x^2 + 12x + 4 = 0 Теперь решим квадратное уравнение: (3x + 2)^2 = 0 Возведем в квадрат левую и правую части уравнения: 9x^2 + 12x + 4 = 0 Уравнение имеет одно решение: 3x + 2 = 0 x = -2/3

Ё) x^2 + 6x + 10 = 0 Для решения квадратного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac где a = 1, b = 6 и c = 10. D = 6^2 - 4 * 1 * 10 D = 36 - 40 D = -4 Так как дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня: x = (-6 ± √(-4)) / 2 x = (-6 ± 2i) / 2 x = -3 ± i

Ж) -3x^2 + 5x + 2 = 0 Для решения квадратного уравнения воспользуемся методом факторизации: -3x^2 + 5x + 2 = 0 (-x + 1)(3x + 2) = 0 Таким образом, уравнение имеет два решения:

1. -x + 1 = 0 x = 1
2. 3x + 2 = 0 x = -2/3

Итак, решения уравнений:

А) x = ±8 Б) x = ±5i (комплексные корни) В) x = 0, x = -1/5 Г) x = -7/2 (комплексные корни) Д) x = -4, x = 3 Е) x = -2/3 Ё) x = -3 + i, x = -3 - i (комплексные корни) Ж) x = 1, x = -2/3

Пожалуйста, обратите внимание, что некоторые уравнения имеют комплексные корни, так как дискриминант (D) в этих случаях отрицательный.