Question

Вычислите (-cos a + sin a)^2 +2sin a cos a

Answer 1

Объяснение:

(sina -cosa)^2 = sina^2 - 2sinacosa + cosa^2;

sina^2 - 2sinacosa + cosa^2 + 2sinacosa = sina^2 + cosa^2 = 1;

Надеюсь что все будет хорошо)

Answer 2

Давайте разберем это выражение шаг за шагом:

1. Распишем квадрат суммы: (-cos a + sin a)^2 = (-cos a + sin a) * (-cos a + sin a).

2. Раскроем скобки, используя формулу для квадрата суммы двух слагаемых: (-cos a + sin a) * (-cos a + sin a) = (-cos a * -cos a) + (-cos a * sin a) + (sin a * -cos a) + (sin a * sin a).

3. Упростим выражение, замечая, что cos a * cos a = cos^2 a и sin a * sin a = sin^2 a: cos^2 a - cos a * sin a - cos a * sin a + sin^2 a.

4. Поскольку у нас есть два одинаковых слагаемых (-cos a * sin a), их можно объединить: cos^2 a - 2 * cos a * sin a + sin^2 a.

5. Вспомним тригонометрическую тождество sin^2 a + cos^2 a = 1: Таким образом, cos^2 a + sin^2 a = 1.

6. Подставим это в выражение: 1 - 2 * cos a * sin a.

7. Наконец, добавим второе слагаемое 2 * sin a * cos a: 1 - 2 * cos a * sin a + 2 * sin a * cos a.

Теперь заметим, что -2 * cos a * sin a и 2 * sin a * cos a взаимно уничтожают друг друга, итоговое выражение равно: 1.

Таким образом, (-cos a + sin a)^2 + 2 * sin a * cos a = 1.