Question

Sin(7x+pi/3)=0 решите пожалуйста

Answer 1

$sin(7x+\frac{\pi }{3})=0\\\\7x+\frac{\pi}{3}=\pi n\; ,\; n\in Z\\\\7x=-\frac{\pi }{3}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x=-\frac{\pi}{21}+\frac{\pi n}{7}\; ,\; n\in Z$

Answer 2

Вроде так,хотя я многое могла забыть и перепутать

Answer 3

Чтобы решить уравнение sin(7x + π/3) = 0, нужно найти значения переменной x, при которых синус выражения (7x + π/3) равен нулю.

Синус равен нулю в тех точках, где аргумент (в данном случае 7x + π/3) равен целому числу кратному π (соответственно, sin(πn) = 0, где n - целое число).

Выражение (7x + π/3) = πn можно решить относительно x:

7x + π/3 = πn 7x = πn - π/3 x = (πn - π/3) / 7

Таким образом, ответом будет:

x = (πn - π/3) / 7,

где n - целое число, которое принимает любое значение (n ∈ ℤ). Это даст бесконечное количество решений для уравнения. Например, при n = 0:

x = (π*0 - π/3) / 7 = -π/3 / 7 = -π/21.

А при n = 1:

x = (π*1 - π/3) / 7 = π/7 - π/21 = 2π/21.

И так далее, для различных значений n, будут получаться различные значения x.