Question

Найти три последовательных натуральных числа если известно что квадрат большего из них на 25 больше произведения двух других чисел​

Answer 1

Ответ:

7; 8; 9....................

Answer 2

Предположим, что три последовательных натуральных числа равны x, x+1 и x+2, где x - наименьшее из них.

Согласно условию задачи:

1. Квадрат большего числа (x+2)^2 равен 25 плюс произведению двух других чисел (x * (x+1)):

(x+2)^2 = 25 + x * (x+1)

Раскроем скобки:

x^2 + 4x + 4 = 25 + x^2 + x

Теперь упростим уравнение, перенеся все его части на одну сторону:

x^2 + 4x + 4 - 25 - x^2 - x = 0

4x - x - 21 = 0

3x - 21 = 0

3x = 21

x = 7

Таким образом, наименьшее число равно 7, следующие два числа будут 8 и 9.

Проверим это:

7^2 = 49

7 * 8 = 56

Таким образом, 49 + 25 = 56.

Верно. Поэтому три последовательных натуральных числа будут 7, 8 и 9.