Question

Помогите решить неравенство.-x^2-16+8x≥0​

Answer 1

Ответ:

4.

Объяснение:

-x² - 16 + 8x ≥ 0

x² + 16 - 8x ≤ 0

(х - 4)² ≤ 0

(х - 4)² = 0

х - 4 = 0

х = 4

Ответ: 4.

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны найти интервалы значений x, которые удовлетворяют неравенству.

Шаг 1: Приведем неравенство к стандартному виду, т.е., положим все слагаемые на одной стороне неравенства, а правую часть уравнения равной нулю: -x^2 - 16 + 8x ≥ 0

Шаг 2: Упростим неравенство: -x^2 + 8x - 16 ≥ 0

Шаг 3: Перенесем все слагаемые влево и упорядочим их: -x^2 + 8x - 16 - 0 ≥ 0 -x^2 + 8x - 16 ≥ 0

Шаг 4: Решим квадратное уравнение -x^2 + 8x - 16 = 0.

Для этого можно использовать дискриминант, который определяется как D = b^2 - 4ac, где у нас a = -1, b = 8 и c = -16.

D = 8^2 - 4 * (-1) * (-16) D = 64 - 64 D = 0

Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень. Корень можно найти, используя формулу x = -b / (2a).

x = -8 / (2 * -1) x = 8 / 2 x = 4

Шаг 5: Теперь у нас есть один корень x = 4. Нам нужно определить, в каких интервалах у неравенства истинное значение.

Проверим значения в интервалах:

a) Если x < 4, возьмем x = 3: -3^2 + 8 * 3 - 16 = -9 + 24 - 16 = -1 (меньше нуля, не подходит)

b) Если x = 4, возьмем x = 4: -4^2 + 8 * 4 - 16 = -16 + 32 - 16 = 0 (равно нулю, подходит)

c) Если x > 4, возьмем x = 5: -5^2 + 8 * 5 - 16 = -25 + 40 - 16 = -1 (меньше нуля, не подходит)

Таким образом, неравенство выполняется только при x = 4.

Ответ: x = 4.