Question

-π/6 + 2πk и 5π/6 + 2πk это одно и тоже?

Answer 1

Ответ:

нет

Объяснение:

Ну прибавь к $-\dfrac{\pi}{6}$ 2k$\pi$ и посмотри:

$-\dfrac{\pi}{6}+2\pi=\dfrac{11\pi}{6}$

Нет, не одно и то же.

Answer 2

Да, вы правы! Выражения -π/6 + 2πk и 5π/6 + 2πk эквивалентны друг другу.

Оба выражения представляют набор углов, которые отличаются друг от друга на целое число полных оборотов (2πk, где k - целое число). В данном случае k может быть любым целым числом (положительным, отрицательным или нулем).

Чтобы увидеть это, рассмотрим:

1. -π/6 + 2πk:

   • π/6 + 2π * 0 = -π/6
   • π/6 + 2π * 1 = 11π/6
   • π/6 + 2π * (-1) = -7π/6
   • π/6 + 2π * 2 = 23π/6 и так далее...

2. 5π/6 + 2πk: 5π/6 + 2π * 0 = 5π/6 5π/6 + 2π * 1 = 17π/6 5π/6 + 2π * (-1) = -1π/6 5π/6 + 2π * 2 = 29π/6 и так далее...

Таким образом, -π/6 + 2πk и 5π/6 + 2πk представляют собой одно и то же множество углов, но выраженные в различных формах. Это пример того, как углы могут быть представлены с помощью различных значений k при заданном начальном значении угла (в данном случае -π/6 и 5π/6).