Question

периметр квадрата описанного около окружности равен 24 см найдите периметр правильного треугольника вписанного в эту окружность

Answer 1

Ответ:решение

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, описанную вокруг квадрата, нам нужно знать радиус этой окружности. Мы можем найти радиус, используя формулу для нахождения радиуса описанной окружности в квадрате.

Периметр квадрата равен 24 см. Поскольку квадрат имеет все стороны одинаковой длины, каждая сторона квадрата равна 24 см ÷ 4 = 6 см.

Диагональ квадрата является диаметром описанной окружности. Поэтому диагональ равна 6 см. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике, составленном из половин диагонали, радиуса и стороны квадрата, справедливо следующее соотношение:

(половина диагонали)^2 + (половина диагонали)^2 = (радиус)^2

(6/2)^2 + (6/2)^2 = (радиус)^2

3^2 + 3^2 = (радиус)^2

9 + 9 = (радиус)^2

18 = (радиус)^2

Теперь найдем радиус описанной окружности:

(радиус)^2 = 18

радиус = √18

радиус ≈ 4.24 см (округляем до двух десятичных знаков)

Так как треугольник является правильным, каждая сторона треугольника равна радиусу описанной окружности.

Периметр треугольника составит 3 * 4.24 см = 12.72 см (округляем до двух десятичных знаков).

Таким образом, периметр правильного треугольника, вписанного в описанную окружность, составляет около 12.72 см.