Question

Докажите. (1-Cos2a+Sin2a)/(1+Cos2a+Sin2a)=1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Упростим числитель:

1-cos(2a)+sin(2a)=sin²a+cos²a-cos²a+sin²a+2*sina*cosa=

=2*sin²a+2*sina*cosa=2sina*(sina+cosa).

Упростим знаменатель:

1+cos(2a)+sin(2a)=sin²a+cos²a+cos²a-sin²a+2*sina*cosa=

=2*cos²a+2*sina*cosa=2*cosa*(cosa+sina)=2*cosa*(sina+cosa).   ⇒

2sina*(sina+cosa)/2*cosa*(sina+cosa)=sina/cosa=tga.

Answer 2

Давайте докажем равенство:

(1 - cos^2(a) + sin^2(a)) / (1 + cos^2(a) + sin^2(a)) = 1

Для начала, заметим, что:

1 - cos^2(a) + sin^2(a) = sin^2(a) + sin^2(a) = 2sin^2(a)

И также:

1 + cos^2(a) + sin^2(a) = cos^2(a) + sin^2(a) + sin^2(a) = 1 + 2sin^2(a)

Теперь, подставим эти выражения обратно в наше равенство:

(2sin^2(a)) / (1 + 2sin^2(a)) = 1

Умножим обе части на (1 + 2sin^2(a)):

2sin^2(a) = 1 + 2sin^2(a)

Теперь вычтем 2sin^2(a) из обеих частей уравнения:

0 = 1

Это уравнение неверно! Значит, исходное равенство не верно.

Таким образом, мы не можем доказать данное равенство, потому что оно неверно. Возможно, в уравнении была допущена ошибка или опечатка. Если у вас есть правильное уравнение, которое нужно доказать, пожалуйста, предоставьте его, и я постараюсь помочь вам с доказательством.