Question

Tg^x=3tgx пожалуйста

Answer 1

Ответ:

ответ конечный х=πk

учи тригонометрию

Answer 2

Чтобы решить уравнение Tg^x = 3tgx, давайте сначала заменим тангенсы на синусы и косинусы, используя тригонометрические тождества:

tg(x) = sin(x) / cos(x).

Теперь уравнение будет выглядеть следующим образом:

sin^x(x) / cos^x(x) = 3 * sin(x) / cos(x).

Для упрощения, давайте перемножим обе стороны уравнения на cos^x(x):

sin^x(x) = 3 * sin(x) * cos^(x-1)(x).

Теперь давайте рассмотрим два случая:

Случай 1: cos(x) ≠ 0. Если cos(x) ≠ 0, тогда можно сократить его с обеих сторон уравнения:

sin^x(x) / cos^(x-1)(x) = 3 * sin(x).

Теперь заметим, что sin^x(x) / cos^(x-1)(x) = tg^x(x) = (sin(x) / cos(x))^x, тогда:

(tg(x))^x = 3 * sin(x).

Или:

(sin(x) / cos(x))^x = 3 * sin(x).

Случай 2: cos(x) = 0. Если cos(x) = 0, тогда tg(x) (или sin(x)/cos(x)) является бесконечным (т.к. деление на ноль невозможно). В этом случае, уравнение tg^x(x) = 3 * tg(x) не имеет решений.

Обратите внимание, что уравнение tg^x(x) = 3 * tg(x) является трансцендентным (нелинейным) уравнением, и его решение в общем случае может быть сложной задачей. Но выше мы рассмотрели его основные аспекты и возможные случаи решения.