Question

Как решить это задание? Упростите выражение: (у+7)²+(у+2)*(у-7)= Можно подробное решение?

Answer 1

$(y+7)^2+(y+2)\cdot(y-7) = y^2+14y+49+y^2-7y+2y-14 = 2y^2+9y+35$

Answer 2

Ответ:

у^2+14у+49+у^2-7у+2у-1

2у^2+9у+35

Answer 3

Давайте решим это уравнение по шагам. Начнем с упрощения выражения:

1. Раскроем квадрат в первом слагаемом: (у + 7)² = (у + 7) * (у + 7) = у² + 14у + 49.

2. Умножим второе и третье слагаемое: (у + 2) * (у - 7) = у² + 2у - 7у - 14 = у² - 5у - 14.

Теперь у нас получилось упрощенное уравнение:

у² + 14у + 49 + у² - 5у - 14 = 0.

3. Соберем все члены уравнения вместе:

2у² + 9у + 35 = 0.

Теперь это уравнение является квадратным, и мы можем решить его, используя квадратное уравнение.

4. Попробуем решить уравнение с помощью факторизации. Видим, что оно не факторизуется на целые коэффициенты, поэтому воспользуемся квадратным уравнением:

Для уравнения вида au² + bu + c = 0, где a ≠ 0, корни вычисляются по формуле: у = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.

В нашем случае a = 2, b = 9 и c = 35.

5. Вычислим дискриминант D: D = b² - 4ac = 9² - 4 * 2 * 35 = 81 - 280 = -199.

Поскольку дискриминант отрицателен, уравнение не имеет действительных корней.

6. Вывод: Исходное уравнение не имеет действительных решений в области действительных чисел.