Question

Составьте вариационный ряд для следующих данных расхода топлива (в л/100км): 6; 9.7; 9.9; 8.5; 9.9; 8.9; 10; 9.1; 9.7; 9.9; 7.7; 8.2; 9.8; 7.1; 9.4; 10.6; 8.3. Разбейте полученный вариационный ряд на интервалы; составьте интервальную таблицу частот и постройте гистограмму. Пжж

Answer 1

построение гистограммы в приложенном файле

Answer 2

Шаг 1: Сортировка данных и составление вариационного ряда: Сначала отсортируем данные по возрастанию и составим вариационный ряд:

6, 7.1, 7.7, 8.2, 8.3, 8.5, 8.9, 9.1, 9.4, 9.7, 9.7, 9.8, 9.9, 9.9, 10, 10.6

Шаг 2: Определение числа интервалов: Для построения интервальной таблицы и гистограммы удобно определить число интервалов. Для этого можно воспользоваться формулой Стерджесса:

Число интервалов = 1 + log2(n), где n - количество наблюдений.

У нас n = 17, поэтому число интервалов ≈ 1 + log2(17) ≈ 1 + 4.09 ≈ 5 (округляем до целого числа).

Шаг 3: Создание интервальной таблицы частот: Теперь разобьем вариационный ряд на 5 интервалов. Для этого найдем размах (максимальное значение минус минимальное значение):

Размах = 10.6 - 6 = 4.6

Ширина интервала ≈ размах / число интервалов ≈ 4.6 / 5 ≈ 0.92 (округляем до удобного значения, например, 0.9).

Теперь построим интервальную таблицу частот:

Интервалы | Частота

[6, 6.9] | 1 [7, 7.9] | 2 [8, 8.9] | 4 [9, 9.9] | 7 [10, 10.9] | 3

Шаг 4: Построение гистограммы: Теперь нарисуем гистограмму на основе интервальной таблицы частот. Гистограмма представляет собой столбчатую диаграмму, где на оси X указаны интервалы, а на оси Y указаны соответствующие частоты:

cssCopy code
Частота
  7 |   *
  6 |       *
  5 |  
  4 |     *
  3 |          *
  2 |    *
  1 |  *
    +-------------------
     [6-6.9] [7-7.9] [8-8.9] [9-9.9] [10-10.9]

Обратите внимание, что высота столбцов соответствует значениям частот из интервальной таблицы.

Готово! Вы составили вариационный ряд, разбили его на интервалы, создали интервальную таблицу частот и построили гистограмму.