Question

Составьте вариационный ряд для следующих данных продаж стиральных машин магазинами: 20,15,20,10,15,5,25,5,15,10. а)разбейте полученный вариационный ряд на интервалы b)составьте интервальную таблицу частот с) постройте по составленной таблице гистограмму​

Answer 1

Ответ:

а) 5- 10; 10-15; 15-20; 20-25;

б) $\begin{array}{|c|c|c|c| }\cline{5-8} 5-10&10-15 &15-20&20-25 \cline{5-8} 2& 2&3&3\cline{5-8} \end{array}$

с) во вложении.

Объяснение:

Составьте вариационный ряд для следующих данных продаж стиральных машин магазинами: 20,15,20,10,15,5,25,5,15,10.

Вариационным рядом называется последовательность вариант, записанных в возрастающем порядке и соответствующих им частот.

Составим вариационный ряд в возрастающем порядке :

5; 5; 10; 10; 15; 15; 15; 20; 20; 25

Число, показывающее, сколько раз повторяется в данной совокупности каждое значение признака, называется частотой.

Составим вариационный ряд с частотой :

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\cline{6-10} 5&10&15 &20&25 \cline{6-10} 2& 2&3&2&1 \cline{6-10} \end{array}$

а) Разбейте полученный вариационный ряд на интервалы.

Поскольку у нас четко прослеживается шаг :

10 - 5 = 5

15 - 10 = 5

разобьем на ш ряд на интервалы с шагом 5 , получим четыре интервала:

5- 10; 10-15; 15-20; 20-25;

b)Составьте интервальную таблицу частот.

Подсчитаем число значений, попавших в каждый разряд. Например, в первую группу попадают магазины с продажами стиральных машин : 5 (2 раза), 10 (2 раза). Поскольку число 10 находится на границе между первым и вторым разрядами, мы включим его в следующий интервал 10 - 15 .

Получим интервальный ряд с частотой :

$\begin{array}{|c|c|c|c| }\cline{5-8} 5-10&10-15 &15-20&20-25 \cline{5-8} 2& 2&3&3\cline{5-8} \end{array}$

с) Постройте по составленной таблице гистограмму​.

Гистограмма частот – это фигура, состоящая из прямоугольников, ширина которых равна длинам частичных интервалов, а высота – соответствующим плотностям частот:

Ширина у нас равна 5 , ну а высота соответствует частоте. Построим гистограмму ( см. во вложении).

Answer 2

Вариационный ряд

Для составления вариационного ряда для данных о продажах стиральных машин магазинами: 20, 15, 20, 10, 15, 5, 25, 5, 15, 10, нужно упорядочить эти данные по возрастанию или убыванию. В данном случае, упорядочим данные по возрастанию:

5, 5, 10, 10, 15, 15, 15, 20, 20, 25

Разбиение вариационного ряда на интервалы

Для разбиения вариационного ряда на интервалы, можно использовать метод статистического разбиения. Одним из способов является использование интервалов фиксированной ширины. Для этого нужно определить минимальное и максимальное значения вариационного ряда, а также выбрать ширину интервала.

В данном случае, минимальное значение равно 5, а максимальное значение равно 25. Давайте выберем ширину интервала равной 5. Тогда интервалы будут следующими:

- 0-5 - 5-10 - 10-15 - 15-20 - 20-25

Интервальная таблица частот

Для составления интервальной таблицы частот, нужно посчитать, сколько значений попадает в каждый интервал. В данном случае, данные уже упорядочены, поэтому можно просто посчитать количество значений в каждом интервале:

- 0-5: 2 - 5-10: 2 - 10-15: 2 - 15-20: 3 - 20-25: 1

Построение гистограммы

Гистограмма - это графическое представление интервальной таблицы частот. Она позволяет наглядно представить распределение данных по интервалам.

Давайте построим гистограмму на основе составленной интервальной таблицы частот:

 2 | 0-5
 2 | 5-10
 2 | 10-15
 3 | 15-20
 1 | 20-25
   +------------------
    0   1   2   3   4

На горизонтальной оси отмечены интервалы, а на вертикальной оси - количество значений, попадающих в каждый интервал. Гистограмма позволяет наглядно увидеть, какие интервалы содержат больше или меньше значений.

Примечание: Данные для составления вариационного ряда, интервалов и гистограммы были взяты из предоставленных вами данных о продажах стиральных машин магазинами.