Question

Найдите значение выражения xв квадрате -4xy-4yв квадрате -4x+8y+7,если x-2y=4

Answer 1

Ответ:

-8y²+7

Объяснение:

x²-4xy-4y²-4x+8y+7.

x-2y=4, x=4+2y

(4+2y)²-4(4+2y)y-4y²-4(4+2y)+8y+7 = 16+16y+4y²-16y-8y²-4y²-16-8y+8y+7 = (Сокращаем числа 16 и -16, 16y и -16y, 4y² и -4y², 8y и -8y) = -8y²+7.

Answer 2

Для нахождения значения выражения x^2 - 4xy - 4y^2 - 4x + 8y + 7 при условии x - 2y = 4, мы должны решить систему уравнений, состоящую из этого выражения и уравнения x - 2y = 4.

Давайте сначала решим уравнение x - 2y = 4 относительно одной из переменных, например, x:

x = 4 + 2y

Теперь, подставим значение x в исходное выражение x^2 - 4xy - 4y^2 - 4x + 8y + 7:

(4 + 2y)^2 - 4(4 + 2y)y - 4y^2 - 4(4 + 2y) + 8y + 7

Раскроем скобки:

(4 + 2y)(4 + 2y) - 4(4y + 2y^2) - 16 - 8y + 8y + 7

Упростим:

16 + 8y + 8y + 4y^2 - 16y - 8y^2 - 16 - 8y + 8y + 7

Теперь объединим подобные слагаемые:

4y^2 - 8y^2 + 8y - 16y + 8y + 8y + 16 - 16 + 7

-4y^2 + 24y + 7

Таким образом, значение выражения x^2 - 4xy - 4y^2 - 4x + 8y + 7 при условии x - 2y = 4 равно -4y^2 + 24y + 7.