Question

Разложить на множители х2у-х-ху²+у​

Answer 1

$x^2y-x-xy^2+y=x(xy-1)-y(xy-1)=(xy-1)(x-y)$

Answer 2

Для разложения на множители данного выражения:

х^2у - х - ху^2 + у

Мы можем применить группировку. Давайте сгруппируем первые два и последние два члена:

(х^2у - х) - (ху^2 - у)

Теперь давайте вынесем общий множитель из каждой группы:

х(ху - 1) - у(ху - 1)

Заметим, что оба выражения в скобках имеют общий множитель (ху - 1). Мы можем вынести этот общий множитель:

(ху - 1)(х - у)

Таким образом, исходное выражение можно разложить на множители как (ху - 1)(х - у).