Question

Log0.4^x>1 пошаговое объяснение пж

Answer 1

Ответ:

x < -2.51294159

Объяснение:

$log0.4^{x} > 0$

$log (0.4^{x} ) = 1$

$-0.39794x=1$

Ответ: x < -2.51294159

Answer 2

Для решения неравенства log(0.4)^x > 1, нужно выполнить несколько шагов. Позвольте объяснить каждый из них:

Шаг 1: Избавьтесь от логарифма на левой стороне, применив свойство логарифмов. Мы знаем, что log(a)^b = b * log(a), где "a" - основание логарифма, "b" - значение логарифма. В данном случае a = 0.4, и мы хотим избавиться от логарифма, поэтому мы применяем это свойство: x * log(0.4) > 1

Шаг 2: Разделите обе стороны неравенства на log(0.4). Но важно помнить, что log(0.4) < 0, так как 0.4 находится между 0 и 1, и логарифм от числа меньше 1 будет отрицательным. В результате деления на отрицательное число, неравенство меняет направление: x < 1 / log(0.4)

Шаг 3: Посчитайте значение правой части неравенства: x < 1 / log(0.4) ≈ -2.322

Таким образом, решением данного неравенства является: x < -2.322

Это означает, что все значения "x", меньшие чем -2.322, удовлетворяют исходному неравенству log(0.4)^x > 1.