Question

Найдите сумму n первых членов арифметической прогрессии: 1) 9; 13; 17; ... , если n=112) -16; -10; -4; ... , если n=12.​

Answer 1

Відповідь:

Sn=319

Пояснення: a1=9.d=a2-a1=4   a11=a1+dх(n-1)=9+4*10=49

                      S11=a1+a11/2 *a11=9+49/2*11=58/2*11=319

      2)   a1=-16   a2=-10  d=4

   a12=-16+44=28

    S12= -16+28/2*4= 6*4=24

Answer 2

Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии, нужно использовать следующую формулу:

Сумма = (n/2) * (первый член + последний член)

1. Для прогрессии 9; 13; 17; ... при n = 11 Первый член (a1) = 9 Последний член (an) = a1 + (n - 1) * d, где d - разность прогрессии (шаг). d = 13 - 9 = 4 an = 9 + (11 - 1) * 4 = 9 + 40 = 49

Сумма = (11/2) * (9 + 49) = 11 * 58 = 638

2. Для прогрессии -16; -10; -4; ... при n = 12 Первый член (a1) = -16 Последний член (an) = a1 + (n - 1) * d, где d - разность прогрессии (шаг). d = -10 - (-16) = -10 + 16 = 6 an = -16 + (12 - 1) * 6 = -16 + 66 = 50

Сумма = (12/2) * (-16 + 50) = 6 * 34 = 204

Таким образом, сумма первых 11 членов прогрессии 9; 13; 17; ... равна 638, а сумма первых 12 членов прогрессии -16; -10; -4; ... равна 204.