Question

Пусть (An) -арифметическая прогрессия у которой а7=-5, a32=70 найти: a1 помогите! пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

Система

a32= a1+31d

a7=a1+6d

70=a1+31d

-5=a1+6d

Вычитаем из первого уровнения системы второе

Получаем

75=25d

d=3

Объяснение:

Answer 2

Дополнение к первому ответу:

Т.к. d=3 , a32=70 мы можем по формуле найти а₁

a32=a₁+31d

70=a₁ +93

-a₁=93-70

-a₁= -23

a₁ = 23

Answer 3

Для решения этой задачи, мы должны найти первый член арифметической прогрессии a1.

В арифметической прогрессии общий член (an) может быть выражен следующей формулой:

an = a1 + (n-1)d,

где a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Мы знаем два члена прогрессии:

a7 = -5 и a32 = 70.

Используем эти значения для составления двух уравнений:

1. a7 = a1 + 6d = -5,
2. a32 = a1 + 31d = 70.

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений, чтобы найти значения a1 и d.

Вычтем уравнение 1 из уравнения 2:

(a1 + 31d) - (a1 + 6d) = 70 - (-5), 25d = 75, d = 75 / 25, d = 3.

Теперь, когда у нас есть значение d, мы можем найти a1, используя любое из исходных уравнений. Для простоты выберем уравнение 1:

a1 + 6d = -5, a1 + 6 * 3 = -5, a1 + 18 = -5, a1 = -5 - 18, a1 = -23.

Таким образом, первый член арифметической прогрессии a1 равен -23.