Question

cos x больше или равно - 1/2 прошу умоляю помогите решить

Answer 1

$cosx\geq -\frac{1}{2}\\\\-\frac{2\pi}{3}+2\pi n\leq x\leq \frac{2\pi}{3}+2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x\in [\; -\frac{2\pi}{3}+2\pi n\; ;\; \frac{2\pi}{3}+2\pi n\; ]\; ,\; n\in Z$

Answer 2

Чтобы решить неравенство cos(x) >= -1/2, мы можем использовать график функции косинуса и некоторые свойства этой функции.

На графике функции косинуса мы видим, что значения функции находятся в диапазоне от -1 до 1. Нам нужно найти значения x, для которых cos(x) больше или равно -1/2.

Вспомним, что значение косинуса находится наибольшим при x = 0, когда cos(0) = 1. Затем, функция убывает по мере приближения к x = π, когда cos(π) = -1. Также мы знаем, что функция симметрична относительно оси ординат.

Таким образом, чтобы решить неравенство cos(x) >= -1/2, мы должны найти интервалы, в которых косинус больше или равен -1/2.

Возможные интервалы, где cos(x) >= -1/2, -π/3 <= x <= π/3 и 5π/3 <= x <= 7π/3. Это происходит из того, что косинус находится в пределах [-1, 1] на этих интервалах и включает значение -1/2.

Итак, решением данного неравенства являются все значения x, удовлетворяющие условию -π/3 <= x <= π/3 и 5π/3 <= x <= 7π/3.