Question

Игорь и Паша работая вместе покрасят забор за 4ч. Паша и Володя вместе покрасят этот же забор за 3ч, а Володя и Игорь за 2ч 24 минуты. За какое время мальчики покрасят забор работая втроём

Answer 1

Ответ:

За 30 мин  (за 0,5 ч)

Объяснение:

1) 1:4=1/4 (часть) забора покрасят Игорь и Паша за 1 час

2)  1:3 =1/3 (часть) забора покрасят  Паша и Володя за 1 час

3) 2 ч 24 мин = 2 24/60 ч = 2 2/5 ч = 12/5 ч

4) 1: 12/5 = 5/12 (часть) забора покрасят  Володя и Игорь за 1 час

5) (1/4 + 1/3 + 5/12):2 = [(3+4+5)/12]:2 = [12/12]:2 = 1:2 = 0,5 (ч) - за это время мальчики, работая втроём  покрасят забор

*** В 5 действии - т.к. каждый из мальчиков был учтён 2 раза, то полученное время делим на 2.

0,5 ч = 30 мин

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы каждого мальчика. Пусть И - скорость работы Игоря (в заборе в час), П - скорость работы Паши и В - скорость работы Володи.

Тогда по условию задачи:

1. И + П = 1/4 (потому что они вместе покрасят забор за 4 часа).
2. П + В = 1/3 (потому что Паша и Володя вместе покрасят забор за 3 часа).
3. В + И = 1/(2 + 24/60) = 1/(2.4) = 5/12 (потому что Володя и Игорь вместе покрасят забор за 2 часа 24 минуты).

Теперь объединим все три уравнения, чтобы найти скорость работы всех троих вместе: (И + П) + (П + В) + (В + И) = 1/4 + 1/3 + 5/12

Теперь упростим уравнение: 2(И + П + В) = 3/12 + 4/12 + 5/12 2(И + П + В) = 12/12 И + П + В = 1

Таким образом, скорость работы всех троих вместе равна 1 (в заборе в час).

Теперь, чтобы найти время, за которое мальчики покрасят забор работая втроем, воспользуемся формулой:

Время = Работа / Скорость

Забор полностью покрашен, когда выполнена работа, равная 1. Скорость работы всех троих вместе равна 1 (в заборе в час).

Таким образом, время, за которое мальчики покрасят забор работая втроем, равно 1 час.