Question

Сколько чисел от 1000 до 9999 имеют в своей записи единицу? ДАЮ 40 БАЛЛОВ

Answer 1

1000+(9-1)×100+(9-1)(10-1)×10+(9-1)(10-1)×(10-1)×1=3168

Answer 2

Для определения количества чисел от 1000 до 9999, которые содержат цифру "1" в своей записи, можно разбить этот диапазон на отдельные разряды и рассмотреть каждый разряд отдельно:

1. Единицы (последняя цифра): В каждой "тысяче" есть 10 возможных чисел с "1" на последнем месте (от 1001 до 1999). То есть, в этом разряде у нас 10 чисел.

2. Десятки (предпоследняя цифра): В каждой "сотне" есть 10 возможных чисел с "1" на десятом месте (от 1100 до 1199). Таких сотен у нас 9 (от 1000 до 9000), так как числа должны быть меньше 9999.

3. Сотни (третья с конца цифра): В каждой "десятке" есть 10 возможных чисел с "1" на сто месте (от 1010 до 1990). Таких десяток у нас 10 (от 1000 до 9000), так как числа должны быть меньше 9999.

4. Тысячи (четвертая с конца цифра): В каждой "единице" (тысяче) есть 1 возможное число с "1" на тысячном месте (то есть 1000).

Теперь сложим полученные значения для каждого разряда: 10 (единицы) + 9 * 10 (десятки) + 10 * 10 (сотни) + 1 (тысячи) = 10 + 90 + 100 + 1 = 201.

Таким образом, в диапазоне от 1000 до 9999 содержится 201 число, в которых есть цифра "1".