Question

Знайдіть суму 14 перших членів арифметичної прогресії якщо a1=-4 d= 3​

Answer 1

a₁ = - 4     d = 3

a₁₄ = a₁ + 13d = - 4 + 13 * 3 = - 4 + 39 = 35

$S_{14}=\frac{a_{1}+a_{14}}{2}*14=(a_{1}+a_{14})*7=(-4+35)*7=31*7=217$

Answer 2

Для знаходження суми перших 14 членів арифметичної прогресії використаємо формулу для суми n перших членів такої прогресії:

$S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$

де $S_n$ - сума перших n членів прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $a_n$ - n-й член прогресії.

Для знаходження $a_n$ використовуємо формулу для n-го члена арифметичної прогресії:

$a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$

Підставимо дані в формули:

$a_n = -4 + (14-1) \cdot 3 = -4 + 13 \cdot 3 = -4 + 39 = 35$

Тепер знайдемо суму:

$S_{14} = \frac{14}{2} (-4 + 35) = \frac{14}{2} \cdot 31 = 7 \cdot 31 = 217$

Отже, сума перших 14 членів арифметичної прогресії дорівнює 217.