Question

Бассейн имеет прямоугольную форму.Одна из его сторон на 6 м больше другой.Он окружен дорожкой,ширина которой 0.5 м.Найдите стороны бассейна,если площадь окружающей его дорожки 15 м2. Пожалуйста подробнее,с текстовой частью:пусть x и т.д.чтобы понять.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х - ширина (меньшая сторона) - 2 возможных уравнения:

2*(х+1)*0,5+2*(х+6)*0,5=15

2*х*0,5+2*(х+7)*0,5=15

х=4, тогда длина равна 4+6=10

х - длина (большая сторона) - еще 2 возможных уравнения:

2*x*0,5+2*(x-5)*0,5=15

2*(х+1)*0,5+2*(х-6)*0,5=15

x=10, тогда ширина равна 10-6=4

Answer 2

Хорошо, давайте рассмотрим задачу более подробно.

Пусть одна из сторон бассейна имеет длину x метров. Тогда в соответствии с условием задачи, другая сторона будет иметь длину (x + 6) метров, так как одна из сторон на 6 метров больше другой.

Теперь давайте посчитаем площадь бассейна. Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. В данном случае площадь бассейна равна x * (x + 6) квадратных метров.

Так как бассейн окружен дорожкой шириной 0.5 метра, то его внешние размеры будут на 1 метр длиннее и на 1 метр шире. Таким образом, общая площадь бассейна включая дорожку будет равна (x + 2) * (x + 6 + 2) квадратных метров.

Теперь нам нужно вычислить площадь дорожки. По условию, площадь дорожки составляет 15 квадратных метров. Мы знаем, что площадь дорожки равна разности площадей большего прямоугольника (включая дорожку) и меньшего прямоугольника (без дорожки). Таким образом, у нас есть уравнение:

Площадь дорожки = (x + 2) * (x + 6 + 2) - x * (x + 6) = 15

Теперь решим это уравнение:

(x + 2) * (x + 8) - x * (x + 6) = 15 (x^2 + 10x + 16) - (x^2 + 6x) = 15 x^2 + 10x + 16 - x^2 - 6x = 15 4x + 16 = 15 4x = 15 - 16 4x = -1 x = -1/4

Поскольку стороны бассейна не могут быть отрицательными, отбросим отрицательный корень, и получим x = 1/4 метра.

Таким образом, одна сторона бассейна равна 1/4 метра, а другая сторона равна (1/4 + 6) = 6 1/4 метра (или 6.25 метра).

Итак, стороны бассейна равны 1/4 метра и 6.25 метра.