Question

Решите неравенство (y-5)(y+4)-(y-3)^2 больше1 решение

Answer 1

Ответ:

y>6

Объяснение:

y^2+4y-5y-20-(y^2-6y+9)>1

y^2+4y-5y-20-y^2+6y-9>1

5y-29>1

5y>1+29

5y>30

y>6

;)

Answer 2

Давайте решим данное неравенство:

(1) (y - 5)(y + 4) - (y - 3)^2 > 1

Сначала раскроем скобки:

(2) y^2 - 5y + 4y - 20 - (y^2 - 6y + 9) > 1

Упростим выражение:

(3) y^2 - y - 11 > 1

Теперь перенесем все члены в левую часть неравенства:

(4) y^2 - y - 11 - 1 > 0

(5) y^2 - y - 12 > 0

Теперь попробуем решить это квадратное неравенство. Найдем корни уравнения y^2 - y - 12 = 0:

(6) y = (1 ± √(1 + 4*12)) / 2

(7) y = (1 ± √(1 + 48)) / 2

(8) y = (1 ± √49) / 2

(9) y = (1 ± 7) / 2

Таким образом, у нас есть два корня: y = 4 и y = -3.

Теперь, чтобы понять, в каких интервалах неравенство (5) выполняется, мы можем использовать метод проверки знаков. Для этого мы выберем по одной точке из каждого интервала и проверим знак выражения y^2 - y - 12 для этой точки. Это позволит нам определить знак выражения в каждом интервале.

Интервал 1: y < -3

Выберем y = -4:

(-4)^2 - (-4) - 12 = 16 + 4 - 12 = 8 > 0

Интервал 2: -3 < y < 4

Выберем y = 0:

0^2 - 0 - 12 = -12 < 0

Интервал 3: y > 4

Выберем y = 5:

5^2 - 5 - 12 = 25 - 5 - 12 = 8 > 0

Таким образом, решением неравенства (5) является:

-3 < y < 4

Пожалуйста, обратите внимание, что в исходном уравнении (1) у нас был знак "больше", а не "больше или равно", поэтому корни y = -3 и y = 4 не включаются в ответ. Решением неравенства является интервал (-3, 4).