Question

ПОМОГИТЕ!!! СРОЧНО Дана геометрическая прогрессия 2, -6, 18? ... . Найдите сумму ее первых пяти отрицательных членов.

Answer 1

Ответ:

Найдем знаменатель данной прогресии он равен -3, составим с учетом знаменателя последовательность отрицательных членов: -6, -54, ....

Для данной последовательности знаменатель будет равен 9.

Вычислим сумму пяти членов по формуле

Сумма пяти отрицательных членов равна -44286

Answer 2

Для нахождения суммы первых пяти отрицательных членов геометрической прогрессии, нам нужно определить общий знаменатель прогрессии и затем найти отрицательные члены.

Для этого мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

$a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)},$

где: $a_n$ - n-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $r$ - знаменатель прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии, который нам требуется найти.

Дано: $a_1 = 2,$ $a_2 = -6,$ $a_3 = 18.$

Чтобы найти общий знаменатель $r$, мы можем воспользоваться отношением двух последовательных членов:

$\frac{a_2}{a_1} = \frac{-6}{2} = -3 = r.$

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель $r = -3$, мы можем найти первые пять отрицательных членов и их сумму.

Первый отрицательный член: $a_2 = -6.$

Второй отрицательный член: $a_3 = a_2 \cdot r = -6 \cdot (-3) = 18.$

Третий отрицательный член: $a_4 = a_3 \cdot r = 18 \cdot (-3) = -54.$

Четвертый отрицательный член: $a_5 = a_4 \cdot r = -54 \cdot (-3) = 162.$

Пятый отрицательный член: $a_6 = a_5 \cdot r = 162 \cdot (-3) = -486.$

Теперь найдем сумму первых пяти отрицательных членов:

$S = a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 = -6 + 18 + (-54) + 162 + (-486) = -366.$

Сумма первых пяти отрицательных членов геометрической прогрессии равна -366.