Question

3х²-6х+3=0;х³-100х=0;(3х-2)²-(х+7)²=0 Это всёАлгебра 7 класс​

Answer 1

1) 3х²-6х+3=0

    х²-2х+1=0

   (х-1)²=0

    х-1=0

Ответ: х1=1; х2=1

2) х³-100х=0

  х(х²-100)=0

  х1=0

  (х-10)(х+10)=0

  х2=10; х3=-10

Ответ: 0; -10; 10.

3) (3х-2)²-(х+7)²=0

  (3х-2+х+7)(3х-2-х-7)=0

  (4х+5)(2х-9)=0

  4х+5=0; х1=-5/4=-1 1/4=-1,25

  2х=9; х2=4,5

Ответ: 4,5;   -1,25.

Answer 2

Да, это задачи из алгебры, и они могут быть изучены в 7 классе. Давайте решим каждое уравнение по отдельности:

1. Уравнение 3х² - 6х + 3 = 0: Для решения данного квадратного уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта: Дискриминант (D) = b² - 4ac где a, b и c - коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.

В данном случае a = 3, b = -6 и c = 3. D = (-6)² - 4 * 3 * 3 D = 36 - 36 D = 0

Так как дискриминант равен нулю, у уравнения есть один корень: x = -b / 2a x = -(-6) / 2 * 3 x = 6 / 6 x = 1

Ответ: x = 1.

2. Уравнение х³ - 100х = 0: Можно вынести общий множитель х из обоих частей уравнения: x(x² - 100) = 0

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. По свойству нулевого произведения, это значит, что х или (x² - 100) должны быть равны нулю:

a) x = 0 b) x² - 100 = 0

a) x = 0 - это один из корней уравнения. b) Решим уравнение x² - 100 = 0: x² - 100 = (x + 10)(x - 10) = 0

Таким образом, у нас есть еще два корня: x + 10 = 0 -> x = -10 x - 10 = 0 -> x = 10

Ответ: x = 0, x = -10, x = 10.

3. Уравнение (3х - 2)² - (х + 7)² = 0: Воспользуемся разностью квадратов (a² - b² = (a + b)(a - b)): (3х - 2 + х + 7)(3х - 2 - х - 7) = 0

Упростим: (4х + 5)(2х - 9) = 0

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Снова применяем свойство нулевого произведения:

a) 4х + 5 = 0 -> 4х = -5 -> х = -5/4 b) 2х - 9 = 0 -> 2х = 9 -> х = 9/2

Ответ: x = -5/4, x = 9/2.