Question

Геометрическая прогрессия b1=-1 q=-2 Найти S7​

Answer 1

$\displaystyle \tt S_n=\frac{b_1(q^n-1)}{q-1}\:\: \to \: \: S_7=\frac{b_1(q^7-1)}{q-1}$

$\displaystyle \tt S_7=\frac{-1\cdot((-2)^7-1)}{-2-1}=\frac{-1\cdot(-128-1)}{-3}=\frac{-1\cdot(-129)}{-3}=\frac{129}{-3}=\bold{-43}$

Ответ: $\displaystyle \tt S_7=-43$

Answer 2

Для нахождения суммы первых 7-ми членов геометрической прогрессии, у которой первый член (b1) равен -1 и знаменатель (q) равен -2, можно использовать следующую формулу для суммы n членов геометрической прогрессии:

S_n = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

Где S_n - сумма первых n членов прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Подставим значения в формулу:

S7 = -1 * (1 - (-2)^7) / (1 - (-2))

Вычислим (-2)^7:

(-2)^7 = -128

Теперь вычислим сумму:

S7 = -1 * (1 - (-128)) / (1 + 2)

S7 = -1 * (1 + 128) / 3

S7 = -129 / 3

S7 ≈ -43

Таким образом, сумма первых 7 членов данной геометрической прогрессии равна приблизительно -43.