Question

Сократите дробь -3х^2+4х+7/3х^2+8х+5​

Answer 1

$\displaystyle \tt \frac{ - 3 {x}^{2} + 4x + 7 }{3 {x}^{2} + 8x + 5 } = \frac{ - 3 {x}^{2} + 7x - 3x + 7 }{3 {x}^{2} + 5x + 3x + 5 } = \frac{ - x(3x - 7) - (3x - 7)}{x(3x + 5) + 3x + 5} = \frac{ - (3x - 7)(x + 1)}{(3x + 5)(x + 1)} = \frac{ - (3x - 7)}{3x + 5} = - \frac{3x - 7}{3x + 5} = \frac{7 - 3x}{3x + 5}$

Answer 2

Для сокращения дроби (-3х^2 + 4х + 7) / (3х^2 + 8х + 5) нужно выполнить деление коэффициентов при одинаковых степенях переменной x.

Дробь можно упростить следующим образом:

(-3х^2 + 4х + 7) / (3х^2 + 8х + 5)

Сначала умножим числитель и знаменатель на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед первым слагаемым в числителе:

= (3х^2 - 4х - 7) / -(3х^2 + 8х + 5)

Затем умножим числитель и знаменатель на -1 еще раз, чтобы сделать знаменатель положительным:

= -(3х^2 - 4х - 7) / (3х^2 + 8х + 5)

Таким образом, окончательный результат:

-(3х^2 - 4х - 7) / (3х^2 + 8х + 5)