Question

Чему равен четвёртый член бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 2/3; 4/9; 8/27…?

Answer 1

b2=b1*q;   q=4/9 : 2/3=2/3

b4=b3*q=8/27 * 2/3=16/81  -  это ответ.

Answer 2

Для нахождения четвёртого члена бесконечно убывающей геометрической прогрессии необходимо использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

a_n = a_1 * r^(n-1),

где: a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

В данном случае у нас прогрессия является убывающей, поэтому модуль знаменателя будет меньше 1.

Исходные данные: a_1 = 2/3, r = 4/9, n = 4.

Теперь подставим значения в формулу:

a_4 = (2/3) * (4/9)^(4-1) = (2/3) * (4/9)^3 = (2/3) * (64/729) = 128/2187 ≈ 0.0586.

Таким образом, четвёртый член бесконечно убывающей геометрической прогрессии равен примерно 0.0586.