Question

Помогите пожалуйста решить пример :(х^+1)(х-1)(х+1) во второй степени ​

Answer 1

( x во 2 степени+1)(x-1)(x+1)= ( x во 2 степени+1)(x во 2 степени-1)= x в 4 степени -1

Answer 2

Для решения данного примера, нужно выполнить операцию возведения во вторую степень для выражения (х^2 + 1)(х - 1)(х + 1).

Мы можем воспользоваться формулой для куба суммы: (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3.

В нашем случае a = (х^2 + 1) и b = (х - 1)(х + 1). Тогда:

(х^2 + 1)^3 = (х^2)^3 + 3(х^2)^2(х - 1)(х + 1) + 3(х^2)(х - 1)(х + 1)^2 + (х - 1)(х + 1)^3.

Теперь упростим каждое слагаемое:

1. (х^2)^3 = х^6.
2. 3(х^2)^2(х - 1)(х + 1) = 3х^4(х - 1)(х + 1) = 3х^4(х^2 - 1).
3. 3(х^2)(х - 1)(х + 1)^2 = 3х^2(х - 1)(х + 1)^2 = 3х^2(х^2 - 1).
4. (х - 1)(х + 1)^3 = (х - 1)(х^2 + 2х + 1) = х^3 - х^2 + 2х^2 - 2х + х - 1 = х^3 + х^2 - 2х - 1.

Теперь объединим все слагаемые:

х^6 + 3х^4(х^2 - 1) + 3х^2(х^2 - 1) + (х^3 + х^2 - 2х - 1).

Сгруппируем слагаемые с общими степенями х:

х^6 + (3х^4 - 3х^2) + (х^3 + х^2 - 2х - 1).

Теперь объединим коэффициенты при одинаковых степенях:

х^6 + 3х^4 - 3х^2 + х^3 + х^2 - 2х - 1.

Наконец, упростим выражение:

х^6 + 3х^4 + х^3 - 2х - 1.

Итак, (х^2 + 1)(х - 1)(х + 1) во второй степени равно х^6 + 3х^4 + х^3 - 2х - 1.