Question

Из города А в город В выехали 2 туриста. Первый турист ехал 4 часа на велосипеде со скоростью 15км/ч и 6 часов на автомобиле. Второй турист ехал 3 часа на поезде и 2 часа на автомобиле (скорости автомобилей одинаковы). Скорость автомобиля в 2 раза меньше скорости поезда. Чему равно расстояние от А до В?

Answer 1

Ответ: 240 км

Объяснение:  Пусть х км/ч - скорость автомобиля, тогда (2х) км/ч - скорость поезда.  По условию первый турист ехал 4 часа на велосипеде со скоростью 15км/ч и 6 часов на автомобиле, значит путь АВ = 15·4 + 6·х = 60 +6х. Второй турист ехал 3 часа на поезде и 2 часа на автомобиле, значит путь АВ= 2х·3 + 2·х = 6х +2х=8х.  Туристы прошли один и тот же путь АВ, можно составить уравнение: 60+6х = 8х ⇒ 2х=60 ⇒х=30 (км/ч) - скорость автомобиля, 2· 30=60 (км/ч) скорость поезда.     Расстояние от А до В равно 8х= 8·30 = 240 (км)

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от города А до города В как D (в километрах). Пусть скорость поезда будет V км/ч, а скорость автомобиля будет V/2 км/ч (так как автомобиль едет в 2 раза медленнее поезда).

Первый турист проехал на велосипеде 4 часа со скоростью 15 км/ч и 6 часов на автомобиле. Общее расстояние, которое он проехал, можно выразить следующим образом:

D = (15 км/ч * 4 ч) + (V/2 км/ч * 6 ч)

Второй турист проехал на поезде 3 часа со скоростью V км/ч и 2 часа на автомобиле. Общее расстояние, которое он проехал, можно выразить так:

D = (V км/ч * 3 ч) + (V/2 км/ч * 2 ч)

Оба выражения равны расстоянию от А до В (D), так как оба туриста приехали в один и тот же город В. Поэтому мы можем приравнять эти два выражения:

(15 км/ч * 4 ч) + (V/2 км/ч * 6 ч) = (V км/ч * 3 ч) + (V/2 км/ч * 2 ч)

Теперь решим уравнение относительно V:

60 + 3V = 3V + V

Теперь перенесем все элементы с V на одну сторону уравнения:

V - 3V = V - 3V

-2V = -2V

Таким образом, V сокращается, и уравнение оказывается верным для любого значения скорости V. Это означает, что расстояние D от города А до города В не зависит от конкретной скорости, и мы не можем однозначно определить его, имея только данные об общем времени путешествия каждого туриста.