Question

Расстояние между двумя пристанями равно 142,8 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2,1 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 4 км/ч. Скорость лодки в стоячей воде равна /// км/ч. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению? /// км. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения? /// км.

Answer 1

1) 142,8 : 2,1 = 68 (км/ч) - скорость сближения;

2) 68 : 2 = 34 (км/ч) - собственная скорость лодки;

3) 34 + 4 = 38 (км/ч) - скорость лодки по течению реки;

4) 38 · 2,1 = 79,8 (км) - пройдёт лодка, плывущая по течению, до места встречи;

5) 34 - 4 = 30 (км/ч) - скорость лодки против течения реки;

6) 30 · 2,1 = 63 (км) - пройдёт лодка, плывущая против течения, до встречи.

Ответ: 34 км/ч; 79,8 км; 63 км.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим скорость лодки в стоячей воде как V (км/ч).

Когда лодки движутся навстречу друг другу, их относительная скорость равна сумме их скоростей. При движении против течения, скорость лодки уменьшается на скорость течения, а при движении по течению, скорость увеличивается на скорость течения.

Так как лодки встречаются через 2,1 часа, можем записать уравнение:

142,8 км = (V + 4 км/ч) * 2,1 ч

Теперь решим уравнение относительно V:

142,8 км = 2,1 ч * (V + 4 км/ч)

142,8 км = 2,1V + 8,4 км

2,1V = 142,8 км - 8,4 км

2,1V = 134,4 км

V = 134,4 км / 2,1 ч

V ≈ 64 км/ч (скорость лодки в стоячей воде).

Теперь мы можем вычислить расстояние, которое пройдет лодка, плывущая по течению (по направлению течения) и против течения (против направления течения).

Для лодки, плывущей по течению: Скорость лодки относительно берега = V + 4 км/ч = 64 км/ч + 4 км/ч = 68 км/ч

Время движения лодки по течению = 2,1 часа

Расстояние, которое пройдет лодка по течению = Скорость * Время = 68 км/ч * 2,1 ч = 142,8 км

Для лодки, плывущей против течения: Скорость лодки относительно берега = V - 4 км/ч = 64 км/ч - 4 км/ч = 60 км/ч

Время движения лодки против течения = 2,1 часа

Расстояние, которое пройдет лодка против течения = Скорость * Время = 60 км/ч * 2,1 ч = 126 км

Таким образом, лодка, плывущая по течению, пройдет 142,8 км, а лодка, плывущая против течения, пройдет 126 км до места встречи.