Question

В треугольнике ABC угол A прямой, угол B равен 30 градусам, гипотенуза равна 28 см. Найдите длину катета AC (ответ дайте в см). *

Answer 1

Ответ: 14 см

Объяснение:

Катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы

Answer 2

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом A и известной гипотенузой $c$ (в данном случае 28 см) и углом B (30 градусов), можно использовать тригонометрические функции для нахождения длины катета AC.

Мы знаем, что:

$\sin B = \frac{AC}{c}$,

где $AC$ - катет треугольника, противолежащий углу B, а $c$ - гипотенуза.

Подставляя известные значения, получаем:

$\sin 30^\circ = \frac{AC}{28}$.

Теперь рассчитаем значение синуса 30 градусов. Значение синуса 30 градусов равно $0.5$.

Итак, подставляя значение синуса и решая уравнение:

$0.5 = \frac{AC}{28},$

мы можем найти длину катета AC:

$AC = 0.5 \times 28 = 14 \text{ см}.$

Таким образом, длина катета AC составляет 14 см.